1) \((x-7)^2=\frac{(x+14)^2}{9}\)

Умножим обе части на 9: \(9(x-7)^2=(x+14)^2\). Тогда \(3(x-7)=\pm(x+14)\).

1. \(3(x-7)=x+14\): \(3x-21=x+14\), откуда \(x=\frac{35}{2}\).
2. \(3(x-7)=-(x+14)\): \(3x-21=-x-14\), откуда \(x=\frac{7}{4}\).

Ответ: \(x=\frac{35}{2}\) или \(x=\frac{7}{4}\).