3) \((x+4)^4-4(x+4)^2-32=0\)

Положим \(t=(x+4)^2\), где \(t\geq 0\). Получим квадратное уравнение: \(t^2-4t-32=0\).

Разложим на множители: \((t-8)(t+4)=0\), поэтому \(t=8\) или \(t=-4\). С учётом \(t\geq0\) остаётся \(t=8\).

Следовательно, \((x+4)^2=8\), откуда \(x+4=\pm2\sqrt{2}\).

Ответ: \(x=-4+2\sqrt{2}\) или \(x=-4-2\sqrt{2}\).