1) x⁴ = 81; 2) x⁶ = −1/32; 3) 5x⁶ = −160; 4) 2x⁶ = 128.

Решаем уравнения в действительных числах.

1. \(x^4=81=3^4\), поэтому \(x=\pm3\).
2. Для любого действительного \(x\) имеем \(x^6\geq0\), поэтому уравнение \(x^6=-\frac{1}{32}\) не имеет действительных решений.
3. Делим на 5: \(x^6=-32\). Поскольку \(x^6\geq0\), действительных решений нет.
4. Делим на 2: \(x^6=64=2^6\), поэтому \(x=\pm2\).

Ответ: 1) \(x=\pm3\); 2) действительных решений нет; 3) действительных решений нет; 4) \(x=\pm2\).