1) {x²+y² = 36, y-0,5x = 0.

Решение системы уравнений:

1. Первое уравнение:

   \[ x^2 + y^2 = 36 \]

   Это уравнение окружности с центром в начале координат (0,0) и радиусом 6.

2. Второе уравнение:

   \[ y - 0.5x = 0 \]

   Это уравнение прямой. Выразим y через x:

   \[ y = 0.5x \]

3. Подстановка: Подставим выражение для y из второго уравнения в первое:

   \[ x^2 + (0.5x)^2 = 36 \]

   \[ x^2 + 0.25x^2 = 36 \]

   \[ 1.25x^2 = 36 \]

   \[ x^2 = \frac{36}{1.25} \]

   \[ x^2 = \frac{3600}{125} \]

   \[ x^2 = \frac{144}{5} \]

   \[ x = \pm \sqrt{\frac{144}{5}} \]

   \[ x = \pm \frac{12}{\sqrt{5}} = \pm \frac{12\sqrt{5}}{5} \]

4. Находим y:

   Если x = \(\frac\){12\(\sqrt{5}\)}{5}, то y = 0.5 * \(\frac\){12\(\sqrt{5}\)}{5} = \(\frac\){6\(\sqrt{5}\)}{5}.

   Если x = -\(\frac\){12\(\sqrt{5}\)}{5}, то y = 0.5 * -\(\frac\){12\(\sqrt{5}\)}{5} = -\(\frac\){6\(\sqrt{5}\)}{5}.

Ответ:
\(\frac{12\sqrt{5}}{5} , \frac{6\sqrt{5}}{5}\) и \(-\frac{12\sqrt{5}}{5} , -\frac{6\sqrt{5}}{5}\)