2) {x²+y² = 100, y=0,5x².

Решение системы уравнений:

1. Первое уравнение:

   \[ x^2 + y^2 = 100 \]

   Это уравнение окружности с центром в начале координат (0,0) и радиусом 10.

2. Второе уравнение:

   \[ y = 0.5x^2 \]

   Это уравнение параболы с вершиной в начале координат, ветви направлены вверх.

3. Подстановка: Подставим выражение для y из второго уравнения в первое:

   \[ x^2 + (0.5x^2)^2 = 100 \]

   \[ x^2 + 0.25x^4 = 100 \]

4. Решение биквадратного уравнения: Обозначим t = x^2 (где t ≥ 0):

   \[ 0.25t^2 + t - 100 = 0 \]

   Умножим на 4, чтобы избавиться от десятичной дроби:

   \[ t^2 + 4t - 400 = 0 \]

   Найдем дискриминант:

   \[ D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4(1)(-400) = 16 + 1600 = 1616 \]

   \[ \sqrt{D} = \sqrt{1616} = \sqrt{16 \times 101} = 4\sqrt{101} \]

   Найдем корни t:

   \[ t_1 = \frac{-4 + 4\sqrt{101}}{2} = -2 + 2\sqrt{101} \]

   \[ t_2 = \frac{-4 - 4\sqrt{101}}{2} = -2 - 2\sqrt{101} \]

5. Возвращаемся к x:

   Так как t = x^2, и t должно быть неотрицательным, то t_2 нам не подходит (оно отрицательное).

   Рассматриваем t_1:

   \[ x^2 = -2 + 2\sqrt{101} \]

   \[ x = \pm \sqrt{-2 + 2\sqrt{101}} \]

6. Находим y:

   y = 0.5x^2 = 0.5\(-2 + 2\sqrt{101}\) = -1 + \(\sqrt{101}\).

Ответ:
\(\sqrt{-2 + 2\sqrt{101}} , -1 + \sqrt{101}\) и \(-\sqrt{-2 + 2\sqrt{101}} , -1 + \sqrt{101}\)