1-й вариант. 1) Найдите: а) площадь квадрата, если его сторона равна 1,6 см; б) площадь прямоугольника, если a=2,3 дм, b=1,7 дм; в) b прямоугольника, если a=2,5 см, S=5,75 см². 2) В прямоугольнике одна сторона в 3 раза меньше другой, а площадь равна 48 см². Найдите площадь квадрата, построенного на большей стороне прямоугольника.

1)

а) Площадь квадрата: \(S=a^2=1.6^2=2.56\) см².

б) Площадь прямоугольника: \(S=ab=2.3\cdot1.7=3.91\) дм².

в) Из формулы \(S=ab\) находим \(b=S:a=5.75:2.5=2.3\) см.

2) Пусть меньшая сторона равна \(x\) см, тогда большая равна \(3x\) см. По условию \(3x^2=48\), откуда \(x^2=16\) и \(x=4\). Большая сторона равна \(12\) см, поэтому площадь квадрата на ней: \(12^2=144\) см².

Ответ: 1) а) 2,56 см²; б) 3,91 дм²; в) 2,3 см. 2) 144 см².