1. y = x² − 6x + 5

Приведём к вершиной форме:

\(y=x^2-6x+5=(x-3)^2-4\).

Парабола направлена вверх. Вершина: \(V(3;-4)\). Ось симметрии: \(x=3\).

Нули функции:

\(x^2-6x+5=0\), \((x-1)(x-5)=0\), поэтому \(x_1=1\), \(x_2=5\).

Пересечение с осью \(Oy\): \((0;5)\).

Область определения: \(D(y)=(-\infty;+\infty)\). Область значений: \(E(y)=[-4;+\infty)\).

Убывает на \(( -\infty;3]\), возрастает на \([3;+\infty)\). Знак: \(y>0\) при \(x<1\) или \(x>5\); \(y<0\) при \(1<x<5\).

Ответ: вершина \(V(3;-4)\), ось симметрии \(x=3\), нули \(1\) и \(5\), ветви направлены вверх.