3. y = 2x² − 4x

Приведём к вершиной форме:

\(y=2x^2-4x=2(x-1)^2-2\).

Парабола направлена вверх. Вершина: \(V(1;-2)\). Ось симметрии: \(x=1\).

Нули функции: \(2x^2-4x=2x(x-2)=0\), поэтому \(x_1=0\), \(x_2=2\).

Пересечение с осью \(Oy\): \((0;0)\).

\(D(y)=(-\infty;+\infty)\), \(E(y)=[-2;+\infty)\).

Убывает на \(( -\infty;1]\), возрастает на \([1;+\infty)\). \(y<0\) при \(0<x<2\), а \(y>0\) при \(x<0\) или \(x>2\).

Ответ: вершина \(V(1;-2)\), ось симметрии \(x=1\), нули \(0\) и \(2\), ветви направлены вверх.