1. Является ли число 4 корнем уравнения: а) 3(2x + 1) = 5x + 7; б) (x − 5)(x + 5) = 24?

а) Подставим \(x=4\):

Левая часть: \(3(2\cdot4+1)=3\cdot9=27\).

Правая часть: \(5\cdot4+7=20+7=27\).

Левая и правая части равны, поэтому число 4 является корнем.

б) Подставим \(x=4\):

\((4-5)(4+5)=(-1)\cdot9=-9\neq24\).

Следовательно, число 4 не является корнем.

Ответ: а) да; б) нет.