Ответ:

Придаточные предложения:

  1. что они просто есть на свете;
  2. что, когда тёмным вечером становится тоскливо на собачьей или кошачьей душе, всегда есть к кому приткнуться тёплым боком или залезть на колени;
  3. когда тёмным вечером становится тоскливо на собачьей или кошачьей душе;
  4. к кому приткнуться тёплым боком или залезть на колени.

Ответ: придаточные части выделены подчёркиванием.