Ответ:

За что — дополнение, местоимение с предлогом.

животные — подлежащее, имя существительное.

обожают — сказуемое, глагол.

своих — определение, местоимение.

хозяев — дополнение, имя существительное.

Грамматическая основа: животные обожают.

Ответ: предложение разобрано по членам предложения и частям речи.