1) За первый час велосипедист проехал четвертую часть всего пути; за второй — третью часть. Затем он сделал остановку. После остановки ему осталось проехать ещё 20 км. Сколько километров составляет весь путь велосипедиста?

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определяем пройденную часть пути за первый час: \( \frac{1}{4} \) всего пути.
• Шаг 2: Определяем пройденную часть пути за второй час: \( \frac{1}{3} \) всего пути.
• Шаг 3: Находим общую пройденную часть пути: \( \frac{1}{4} + \frac{1}{3} \). Для этого приводим дроби к общему знаменателю 12: \( \frac{3}{12} + \frac{4}{12} = \frac{7}{12} \) всего пути.
• Шаг 4: Определяем оставшуюся часть пути. Если весь путь — это \( \frac{12}{12} \), то оставшаяся часть равна: \( \frac{12}{12} - \frac{7}{12} = \frac{5}{12} \) всего пути.
• Шаг 5: Из условия задачи известно, что оставшаяся часть пути составляет 20 км. Таким образом, \( \frac{5}{12} \) всего пути = 20 км.
• Шаг 6: Находим весь путь. Если \( \frac{5}{12} \) пути = 20 км, то \( \frac{1}{12} \) пути = \( 20 : 5 = 4 \) км.
• Шаг 7: Весь путь (\( \frac{12}{12} \)) равен: \( 4 \cdot 12 = 48 \) км.

Ответ: 48 км