1) За первый час велосипедист проехал четвёртую часть всего пути; за второй — третью часть. Затем он сделал остановку. После остановки ему осталось проехать ещё 20 км. Сколько километров составляет весь путь велосипедиста?

Краткая запись:

• Часть пути за 1-й час: \(\frac{1}{4}\)
• Часть пути за 2-й час: \(\frac{1}{3}\)
• Оставшийся путь: 20 км
• Найти: Весь путь — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим общую часть пути, проеханную за первые два часа. Для этого складываем дроби \(\frac{1}{4}\) и \(\frac{1}{3}\). Приводим к общему знаменателю 12:
   \(\frac{1}{4} + \frac{1}{3} = \frac{3}{12} + \frac{4}{12} = \frac{7}{12}\) пути.
2. Шаг 2: Находим часть пути, которая осталась. Весь путь — это 1 (или \(\frac{12}{12}\)). Вычитаем из целого проеханную часть:
   \(1 - \frac{7}{12} = \frac{12}{12} - \frac{7}{12} = \frac{5}{12}\) пути.
3. Шаг 3: Теперь знаем, что \(\frac{5}{12}\) всего пути равны 20 км. Чтобы найти весь путь, нужно 20 км разделить на \(\frac{5}{12}\) (или умножить на обратную дробь \(\frac{12}{5}\)):
   \(20 : \frac{5}{12} = 20 \cdot \frac{12}{5} = \frac{20 \cdot 12}{5} = 4 \cdot 12 = 48\) км.

Ответ: 48 км