1. Задача 1. Смешивание воды разной температуры. В термос налили m₁ = 1,5 кг горячей воды при t₁ = 90 °C и добавили m₂ = 2,5 кг холодной воды при t₂ = 10 °C. Найдите установившуюся температуру смеси tсм. Потерями теплоты пренебречь. Справочные данные: cводы = 4200 Дж/(кг·°C). Подсказка: используйте уравнение теплового баланса Qотд = Qпол. Горячая вода отдаёт тепло, холодная — получает. Составьте уравнение относительно tсм.

По уравнению теплового баланса теплота, отданная горячей водой, равна теплоте, полученной холодной водой:

\(c m_1(t_1-t_{см})=c m_2(t_{см}-t_2)\).

Подставим данные; удельная теплоёмкость воды сокращается:

\(1.5(90-t_{см})=2.5(t_{см}-10)\).

Раскроем скобки и найдём температуру:

\(135-1.5t_{см}=2.5t_{см}-25\),
\(160=4t_{см}\),
\(t_{см}=40\ ^\circ\mathrm{C}\).

Ответ: 40 °C.