1. Задумали число, которое на 20 больше, чем пятая часть этого задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пошаговое решение:

1. Обозначим задуманное число буквой 'x'.
2. Пятая часть задуманного числа будет \( \frac{x}{5} \).
3. По условию, задуманное число на 20 больше, чем пятая часть этого числа. Запишем это как уравнение: \( x = \frac{x}{5} + 20 \).
4. Решим уравнение:
• Вычтем \( \frac{x}{5} \) из обеих частей уравнения: \( x - \frac{x}{5} = 20 \).
• Приведем к общему знаменателю: \( \frac{5x - x}{5} = 20 \).
• Упростим: \( \frac{4x}{5} = 20 \).
• Умножим обе части на 5: \( 4x = 100 \).
• Разделим обе части на 4: \( x = 25 \).

Ответ: 25