1. Замените дробь степенью с целым отрицательным показателем: a) 1/125 б) 1/3 в) 1/y^4 г) 1/d д) 1/10^9

Краткое пояснение:

Чтобы заменить дробь степенью с отрицательным показателем, нужно представить дробь как единицу, деленную на основание в положительной степени, а затем перенести основание в числитель, изменив знак показателя степени на отрицательный. То есть, \( \frac{1}{a^n} = a^{-n} \).

Пошаговое решение:

• а) \( \frac{1}{125} = 125^{-1} \)
• б) \( \frac{1}{3} = 3^{-1} \)
• в) \( \frac{1}{y^4} = y^{-4} \)
• г) \( \frac{1}{d} = d^{-1} \)
• д) \( \frac{1}{10^9} = (10^9)^{-1} = 10^{-9} \)

Ответ: а) \( 125^{-1} \); б) \( 3^{-1} \); в) \( y^{-4} \); г) \( d^{-1} \); д) \( 10^{-9} \).