4. Представьте в виде дроби выражение: 1) a) 3c^-8 б) 8(da)^-7 в) 5(t+s)^-8 г) 7e^5b^-c^0 2) a) b^-8 + a^-7 б) t^0 + t^-8 в) d + d^-6 г) st^-11 - s^-8t^7

Краткое пояснение:

Для представления выражений в виде дроби, мы применяем правило отрицательного показателя степени: \( a^{-n} = \frac{1}{a^n} \). Если показатель степени отрицательный, то основание степени переносится в знаменатель, а показатель становится положительным. Если показатель степени равен 0, то результат равен 1 (кроме случая 0^0).

Пошаговое решение:

1. 1)
   • а) \( 3c^{-8} = \frac{3}{c^8} \)
   • б) \( 8(da)^{-7} = \frac{8}{(da)^7} \)
   • в) \( 5(t+s)^{-8} = \frac{5}{(t+s)^8} \)
   • г) \( 7e^5b^{-c^0} = 7e^5b^{-1} = \frac{7e^5}{b} \) (при условии, что \( c
     eq 0 \) так как \( c^0 = 1 \))
2. 2)
   • а) \( b^{-8} + a^{-7} = \frac{1}{b^8} + \frac{1}{a^7} = \frac{a^7 + b^8}{a^7b^8} \)
   • б) \( t^0 + t^{-8} = 1 + \frac{1}{t^8} = \frac{t^8 + 1}{t^8} \) (при условии, что \( t
     eq 0 \))
   • в) \( d + d^{-6} = d + \frac{1}{d^6} = \frac{d^7 + 1}{d^6} \)
   • г) \( st^{-11} - s^{-8}t^7 = \frac{s}{t^{11}} - \frac{t^7}{s^8} = \frac{s^9 - t^{18}}{s^8t^{11}} \)

Ответ: 1) а) \( \frac{3}{c^8} \); б) \( \frac{8}{(da)^7} \); в) \( \frac{5}{(t+s)^8} \); г) \( \frac{7e^5}{b} \). 2) а) \( \frac{a^7 + b^8}{a^7b^8} \); б) \( \frac{t^8 + 1}{t^8} \); в) \( \frac{d^7 + 1}{d^6} \); г) \( \frac{s^9 - t^{18}}{s^8t^{11}} \).