1. Замените звёздочки двумя одинаковыми цифрами так, чтобы: а) число *27* делилось на 3; б) число 11** делилось на 3 и на 5. Укажите все возможные случаи.

а) Пусть вместо обеих звёздочек стоит цифра d. Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3: d + 2 + 7 + d = 2d + 9. Значит, d может быть 0, 3, 6 или 9. Но первая цифра числа не может быть нулём, поэтому подходят 3, 6 и 9.

Получаем: 3273, 6276, 9279.

б) Чтобы число делилось на 5, последняя цифра должна быть 0 или 5. Та же цифра стоит и в предпоследнем разряде. При цифре 0 сумма цифр равна 2, поэтому число не делится на 3. При цифре 5 сумма цифр равна 12, и число делится на 3 и на 5.

Ответ: а) 3273, 6276, 9279; б) 1155.