1. Запишите наименьшее основание системы счисления, в которой числа могут быть записаны следующим образом: 1) 53, 12, 1101, 14; 2) 100, 112, 1004, 4644; 3) 11, 0, 12, 222, 102.

Основание системы счисления должно быть больше наибольшей цифры, встречающейся в записи числа.

1. Наибольшая цифра — 5, поэтому минимальное основание: 6.
2. Наибольшая цифра — 6, поэтому минимальное основание: 7.
3. Наибольшая цифра — 2, поэтому минимальное основание: 3.

Ответ: 1) 6; 2) 7; 3) 3.