2. Вычислите десятичные эквиваленты следующих чисел: 1) 2013₈; 2) 2013₇; 3) 2015₆; 4) 2013₅.

Используем разложение числа по степеням основания: \(a_na^{n-1}+...+a_1a^1+a_0\).

1. \(2013_8=2\cdot8^3+0\cdot8^2+1\cdot8+3=1024+8+3=\mathbf{1035}\).
2. \(2013_7=2\cdot7^3+0\cdot7^2+1\cdot7+3=686+7+3=\mathbf{696}\).
3. Запись \(2015_6\) некорректна: цифра 5 допустима, но вычисление даёт \(2\cdot6^3+0\cdot6^2+1\cdot6+5=432+6+5=\mathbf{443}\).
4. \(2013_5=2\cdot5^3+0\cdot5^2+1\cdot5+3=250+5+3=\mathbf{258}\).

Ответ: 1) 1035; 2) 696; 3) 443; 4) 258.