1. Запишите одночлен (5а³ b²)4 · 20а² b в стандартном виде.

Для записи одночлена в стандартном виде нужно выполнить следующие действия:

1. Возвести степень в степень: \[ (5a^3 b^2)^4 = 5^4 \cdot (a^3)^4 \cdot (b^2)^4 = 625 \cdot a^{3 \cdot 4} \cdot b^{2 \cdot 4} = 625 a^{12} b^8 \]
2. Умножить полученное выражение на 20а²b: \[ 625 a^{12} b^8 \cdot 20 a^2 b \]
3. Перемножить коэффициенты и сложить степени одинаковых оснований: \[ (625 \cdot 20) \cdot (a^{12} \cdot a^2) \cdot (b^8 \cdot b^1) = 12500 \cdot a^{12+2} \cdot b^{8+1} = 12500 a^{14} b^9 \]

Ответ: 12500 a¹⁴ b⁹