4. Решите систему уравнений: 3x + 8y = 16 2x - 4y = -36

Для решения этой системы уравнений будем использовать метод подстановки или метод сложения. Воспользуемся методом сложения, предварительно умножив второе уравнение на 2, чтобы коэффициенты при \(y\) стали противоположными.

1. Умножим второе уравнение на 2: \[ 2 \cdot (2x - 4y) = 2 \cdot (-36) \] \[ 4x - 8y = -72 \]
2. Теперь сложим первое уравнение с измененным вторым: \[ (3x + 8y) + (4x - 8y) = 16 + (-72) \]
3. Приведем подобные члены: \[ 3x + 4x + 8y - 8y = 16 - 72 \] \[ 7x = -56 \]
4. Найдем значение x, разделив обе части на 7: \[ x = \frac{-56}{7} \] \[ x = -8 \]
5. Подставим найденное значение x в одно из исходных уравнений, например, во второе: \[ 2x - 4y = -36 \] \[ 2(-8) - 4y = -36 \]
6. Выполним умножение: \[ -16 - 4y = -36 \]
7. Прибавим 16 к обеим частям уравнения: \[ -4y = -36 + 16 \] \[ -4y = -20 \]
8. Найдем значение y, разделив обе части на -4: \[ y = \frac{-20}{-4} \] \[ y = 5 \]

Ответ: \(x = -8, y = 5\)