1. Запишите одночлен в стандартном виде и найдите числовое значение: а) $2\frac{1}{2}\cdot a^2\cdot\frac{3}{5}\cdot a^3$, $a=-\frac{2}{3}$; б) $-3x^2y\cdot3\frac{2}{3}\cdot x^4$, $y=-\frac{1}{11}$, $x=2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Запишите одночлен в стандартном виде и найдите числовое значение: а) $2\frac{1}{2}\cdot a^2\cdot\frac{3}{5}\cdot a^3$,…$ Фото задания

1. Запишите одночлен в стандартном виде и найдите числовое значение: а) $2\frac{1}{2}\cdot a^2\cdot\frac{3}{5}\cdot a^3$, $a=-\frac{2}{3}$; б) $-3x^2y\cdot3\frac{2}{3}\cdot x^4$, $y=-\frac{1}{11}$, $x=2$.

Accepted Answer

а) Перемножим числовые коэффициенты и степени с одинаковым основанием:

$2\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{5}a^{2+3}=\frac{5}{2}\cdot\frac{3}{5}a^5=\frac{3}{2}a^5.$

Подставим значение $a$: $\frac{3}{2}\left(-\frac{2}{3}\right)^5=\frac{3}{2}\cdot\left(-\frac{32}{243}\right)=-\frac{16}{81}.$

б) Преобразуем смешанное число и объединим степени $x$:

$-3x^2y\cdot3\frac{2}{3}\cdot x^4=-3x^2y\cdot\frac{11}{3}\cdot x^4=-11x^6y.$

Подставим значения: $-11\cdot2^6\cdot\left(-\frac{1}{11}\right)=64.$

Ответ: а) одночлен $\frac{3}{2}a^5$, значение $-\frac{16}{81}$; б) одночлен $-11x^6y$, значение $64$.

1. Запишите одночлен в стандартном виде и найдите числовое значение: а) \(2\frac{1}{2}\cdot a^2\cdot\frac{3}{5}\cdot a^3\), \(a=-\frac{2}{3}\); б) \(-3x^2y\cdot3\frac{2}{3}\cdot x^4\), \(y=-\frac{1}{11}\), \(x=2\).

Ответ: