1. Запишите в тригонометрической и показательной форме: z₁ = 2 − 2i, z₂ = −3 − 4i, z₃ = −7i

Для комплексного числа используем форму \(z=r(\cos\varphi+i\sin\varphi)=re^{i\varphi}\), где \(r=|z|\).

1. \(z_1=2-2i\):
   \(r_1=\sqrt{2^2+(-2)^2}=2\sqrt2\), аргумент \(\varphi_1=\frac{7\pi}{4}\).
   Тригонометрическая форма: \(z_1=2\sqrt2\left(\cos\frac{7\pi}{4}+i\sin\frac{7\pi}{4}\right)\).
   Показательная форма: \(z_1=2\sqrt2e^{i\frac{7\pi}{4}}\).
2. \(z_2=-3-4i\):
   \(r_2=\sqrt{(-3)^2+(-4)^2}=5\), \(\varphi_2=\pi+\arctan\frac{4}{3}\).
   Тригонометрическая форма: \(z_2=5\left(\cos\left(\pi+\arctan\frac{4}{3}\right)+i\sin\left(\pi+\arctan\frac{4}{3}\right)\right)\).
   Показательная форма: \(z_2=5e^{i\left(\pi+\arctan\frac{4}{3}\right)}\).
3. \(z_3=-7i\):
   \(r_3=7\), \(\varphi_3=\frac{3\pi}{2}\).
   Тригонометрическая форма: \(z_3=7\left(\cos\frac{3\pi}{2}+i\sin\frac{3\pi}{2}\right)\).
   Показательная форма: \(z_3=7e^{i\frac{3\pi}{2}}\).

Ответ: \(z_1=2\sqrt2e^{i\frac{7\pi}{4}}\), \(z_2=5e^{i(\pi+\arctan\frac43)}\), \(z_3=7e^{i\frac{3\pi}{2}}\).