1) Знаменатель дроби на 4 больше числителя. Если числитель увеличить на 2, а знаменатель на 3, то получится дробь, равная 1/2. Найди исходную дробь.

Пусть числитель исходной дроби равен \(x\). Тогда знаменатель равен \(x+4\).

По условию после увеличения числителя и знаменателя получаем:

\[\frac{x+2}{x+7}=\frac{1}{2}.\]

Решим уравнение:

\[2(x+2)=x+7,\quad 2x+4=x+7,\quad x=3.\]

Знаменатель равен \(3+4=7\). Проверка: \(\frac{3+2}{7+3}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}\).

Ответ: \(\frac{3}{7}\).