2) Мотоциклист проехал 120 км туда и обратно. Обратно он ехал со скоростью на 10 км/ч больше и потратил на 1 ч меньше. Найди скорость мотоциклиста на пути туда.

Поскольку 120 км — весь путь туда и обратно, расстояние в одну сторону равно \(120:2=60\) км.

Пусть скорость на пути туда равна \(v\) км/ч. Тогда скорость обратно — \(v+10\) км/ч. Время в пути туда на 1 ч больше:

\[\frac{60}{v}-\frac{60}{v+10}=1.\]

Решим уравнение:

\[60(v+10)-60v=v(v+10),\quad 600=v^2+10v,\quad v^2+10v-600=0.\]

\[(v-20)(v+30)=0.\]

Скорость должна быть положительной, поэтому \(v=20\). Проверка: в путь туда мотоциклист затратил \(60:20=3\) ч, обратно — \(60:30=2\) ч; разница составляет 1 ч.

Ответ: 20 км/ч.