10.1(б). Выполнить деление с остатком: \((x^3+11x^2+30x-10):(x-5)\).

Делим многочлен на \(x-5\) по схеме Горнера, используя число 5. Коэффициенты делимого: 1, 11, 30, −10.

Последовательно получаем: \(1\); \(11+5\cdot1=16\); \(30+5\cdot16=110\); \(-10+5\cdot110=540\).

Коэффициенты частного — 1, 16, 110, а последнее число — остаток.

\((x^3+11x^2+30x-10):(x-5)=x^2+16x+110\), остаток \(540\).

Ответ: частное \(x^2+16x+110\), остаток 540.