10. (1 балл) Найдите значение производной функции \( y = 2x^3 + 7x^2 - 25 \) в точке \( x = -1 \).

Решение:

Сначала найдём производную функции \( y = 2x^3 + 7x^2 - 25 \). Используем правила дифференцирования:

\[ y' = (2x^3)' + (7x^2)' - (25)' \]\[ y' = 2 \cdot 3x^2 + 7 \cdot 2x - 0 \]\[ y' = 6x^2 + 14x \]

Теперь найдём значение производной в точке \( x = -1 \). Подставим \( x = -1 \) в выражение для \( y' \):

\[ y'(-1) = 6(-1)^2 + 14(-1) \]\[ y'(-1) = 6(1) - 14 \]\[ y'(-1) = 6 - 14 \]\[ y'(-1) = -8 \]

Ответ: -8