10.1 Решите уравнение 10x^2 = 80x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

Перенесём все члены уравнения в одну сторону:

\( 10x^2 - 80x = 0 \)

Вынесем общий множитель \( 10x \) за скобки:

\( 10x(x - 8) = 0 \)

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

\( 10x = 0 \) или \( x - 8 = 0 \)

Решим каждое из этих уравнений:

\( x = 0 \) или \( x = 8 \)

Уравнение имеет два корня: \( x_1 = 0 \) и \( x_2 = 8 \). Меньший из корней — 0.

Ответ: 0