10.16. (a⁵b³)⁶ · (a⁷b⁴)⁵ : (a²¹b¹²)³ өрнегін ықшамдап, a = −5/11 және b = 3 2/3 болғандағы мәнін есептеңдер.

Дәреженің дәрежесін және бірдей негізді дәрежелерді көбейту-бөлу ережелерін қолданамыз:

\((a^5b^3)^6\cdot(a^7b^4)^5:(a^{21}b^{12})^3=a^{30}b^{18}\cdot a^{35}b^{20}:a^{63}b^{36}=a^{30+35-63}b^{18+20-36}=a^2b^2\).

Аралас санды бұрыс бөлшекке айналдырамыз: \(b=3\frac{2}{3}=\frac{11}{3}\).

\(a^2b^2=(ab)^2=\left(-\frac{5}{11}\cdot\frac{11}{3}\right)^2=\left(-\frac{5}{3}\right)^2=\frac{25}{9}\).

Жауабы: ықшамдалған өрнек — a²b²; мәні — 25/9.