√(10 · 20 · 48 : 36 · 75 · 98)

Представим множители в виде произведений простых чисел:

\(10\cdot20\cdot48:36\cdot75\cdot98=\frac{(2\cdot5)(2^2\cdot5)(2^4\cdot3)(3\cdot5^2)(2\cdot7^2)}{2^2\cdot3^2}\).

После сокращения:

\(=2^6\cdot5^4\cdot7^2=(2^3\cdot5^2\cdot7)^2\).

Следовательно:

\(\sqrt{(2^3\cdot5^2\cdot7)^2}=2^3\cdot5^2\cdot7=1400\).

Ответ: 1400