10) (2x+1)(x+2)-(x+3)² = (x+1)(x-1).

Решение:

1. Раскроем скобки и квадрат двучлена в левой части и разность квадратов в правой: \( (2x^2 + 4x + x + 2) - (x^2 + 6x + 9) = x^2 - 1 \).
2. Приведём подобные слагаемые в левой части: \( 2x^2 + 5x + 2 - x^2 - 6x - 9 = x^2 - 1 \).
3. Упростим левую часть: \( x^2 - x - 7 = x^2 - 1 \).
4. Перенесём все члены уравнения в левую часть: \( x^2 - x - 7 - x^2 + 1 = 0 \).
5. Упростим: \( -x - 6 = 0 \).
6. Решим линейное уравнение: \( -x = 6 \), \( x = -6 \).

Ответ: x = -6.