10) 3 / x-7 = 2 / 4-x

Привет! Давай разбираться с этим уравнением.

У нас есть:

\[ \frac{3}{x-7} = \frac{2}{4-x} \]

Шаги решения:

1. Перемножаем «крест-накрест»: Числитель первой дроби умножаем на знаменатель второй, а числитель второй — на знаменатель первой:

   \[ 3(4-x) = 2(x-7) \]

2. Раскрываем скобки: Умножаем число перед скобками на каждое число внутри:

   \[ 12 - 3x = 2x - 14 \]

3. Переносим переменные и числа: Соберем все x в одной стороне, а числа — в другой. Помни про смену знака при переносе:

   \[ 12 + 14 = 2x + 3x \]

4. Считаем:

   \[ 26 = 5x \]

5. Находим x: Делим обе части на 5:

   \[ x = \frac{26}{5} \]

Ответ: x = 26/5