10) 3/(x-7) = 2/(4-x)

Решение:

1. Приведем уравнение к общему знаменателю, умножив крест-накрест:
   • 3(4 - x) = 2(x - 7)
2. Раскроем скобки:
   • 12 - 3x = 2x - 14
3. Перенесем члены уравнения с переменной 'x' в левую часть, а числовые значения — в правую:
   • -3x - 2x = -14 - 12
4. Упростим обе части уравнения:
   • -5x = -26
5. Найдем значение 'x', разделив обе части уравнения на -5:
   • x = \frac{-26}{-5}
   • x = \frac{26}{5}
6. Проверим, не обращает ли найденное значение 'x' знаменатели в ноль. В данном случае:
   • x - 7 = 26/5 - 7 = 26/5 - 35/5 = -9/5 ≠ 0
   • 4 - x = 4 - 26/5 = 20/5 - 26/5 = -6/5 ≠ 0

Ответ: x = 26/5