8) x+7 / x+9 = 3/4

Приветик! Давай разберем эту задачку по шагам.

У нас есть уравнение:

\[ \frac{x+7}{x+9} = \frac{3}{4} \]

1. Крест-накрест: Чтобы избавиться от дробей, мы можем перемножить числитель первой дроби со знаменателем второй и наоборот. Получаем:

   \[ 4(x+7) = 3(x+9) \]

2. Раскрываем скобки: Теперь умножаем число перед скобками на каждое слагаемое внутри скобок:

   \[ 4x + 28 = 3x + 27 \]

3. Собираем иксы: Перенесем все слагаемые с x в одну сторону уравнения, а числа — в другую. Помни, что когда переносишь число или переменную через знак равенства, его знак меняется на противоположный:

   \[ 4x - 3x = 27 - 28 \]

4. Считаем:

   \[ x = -1 \]

Проверка: Подставим x = -1 в исходное уравнение:

\[ \frac{-1+7}{-1+9} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} \]

Всё верно!

Ответ: x = -1