9) x-7 / 9 = 4-x / 7

Привет! Давай решать эту дробь-равенство вместе.

Перед нами уравнение:

\[ \frac{x-7}{9} = \frac{4-x}{7} \]

Что делаем?

1. Метод «крест-накрест»: Мы можем перемножить числитель первой дроби со знаменателем второй, а числитель второй — со знаменателем первой:

   \[ 7(x-7) = 9(4-x) \]

2. Раскрываем скобки: Умножаем число перед скобками на каждое число внутри:

   \[ 7x - 49 = 36 - 9x \]

3. Группируем: Теперь соберем все x в левой части уравнения, а все числа — в правой. Не забывай менять знак, когда переносишь через «равно»:

   \[ 7x + 9x = 36 + 49 \]

4. Складываем:

   \[ 16x = 85 \]

5. Находим x: Делим обе части на 16:

   \[ x = \frac{85}{16} \]

Итог: Вот такой ответ у нас получился.

Ответ: x = 85/16