10.3. Запишите следующие корни в виде степени с дробным показателем: 1) \(\sqrt[3]{a^2}\); 2) \(\sqrt[5]{b^3}\); 3) \(\sqrt[3]{a^2+b^2}\); 4) \(\sqrt[3]{x-y}\); 5) \(\sqrt[5]{a^2b^3}\); 6) \(\frac1{\sqrt a}\); 7) \(\frac1{\sqrt{a+b}}\); 8) \(\frac2{\sqrt[3]{a-b}}\).

Используем равенство \(\sqrt[n]{A^m}=A^{m/n}\), а для обратной величины — \(1/A^r=A^{-r}\).

1. \(\sqrt[3]{a^2}=a^{2/3}\).
2. \(\sqrt[5]{b^3}=b^{3/5}\).
3. \(\sqrt[3]{a^2+b^2}=(a^2+b^2)^{1/3}\).
4. \(\sqrt[3]{x-y}=(x-y)^{1/3}\).
5. \(\sqrt[5]{a^2b^3}=(a^2b^3)^{1/5}\).
6. \(\frac1{\sqrt a}=a^{-1/2}\).
7. \(\frac1{\sqrt{a+b}}=(a+b)^{-1/2}\).
8. \(\frac2{\sqrt[3]{a-b}}=2(a-b)^{-1/3}\).

В пункте 8 чтение подкоренного выражения не вполне отчётливо; на фото оно похоже на \(a-b\). Если там другое выражение, пришлите более чёткий фрагмент.