10.32. Борис треть пути проехал на велосипеде со скоростью 25 км/ч, а остаток пути прошел пешком со скоростью 5 км/ч. Сколько времени он ехал, если весь путь занял 5 ч 30 мин?

Пусть весь путь равен \(S\) км. На велосипеде Борис проехал \(S/3\) км, а пешком прошёл \(2S/3\) км.

Время пешком составляет \((2S/3) : 5 = 2S/15\) ч, а время в пути на велосипеде — \((S/3) : 25 = S/75\) ч. Общее время равно \(5{,}5\) ч, поэтому \(S/75 + 2S/15 = 5{,}5\). Отсюда \(11S/75 = 5{,}5\), значит, \(S = 37{,}5\) км.

Велосипедом Борис проехал \(37{,}5/3 = 12{,}5\) км. Время езды: \(12{,}5 : 25 = 0{,}5\) ч = 30 мин.

Ответ: Борис ехал на велосипеде 30 минут.