10) 4\(\frac{2}{7}\) - 1\(\frac{1}{9}\)

Решение:

Чтобы вычесть смешанные дроби, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 7 и 9 равен 63.

1. Приведем первую дробь: \( 4\frac{2}{7} = 4\frac{2 \times 9}{7 \times 9} = 4\frac{18}{63} \)
2. Приведем вторую дробь: \( 1\frac{1}{9} = 1\frac{1 \times 7}{9 \times 7} = 1\frac{7}{63} \)
3. Выполним вычитание целых частей: \( 4 - 1 = 3 \)
4. Выполним вычитание дробных частей: \( \frac{18}{63} - \frac{7}{63} = \frac{18 - 7}{63} = \frac{11}{63} \)
5. Объединим целую и дробную части: \( 3 + \frac{11}{63} = 3\frac{11}{63} \)

Ответ: 3\(\frac{11}{63}\).