10) 4\(\frac{2}{7}\) - 1\(\frac{4}{9}\)

Решение:

Вычтем смешанные числа. Приведем дробные части к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 7 и 9 равен 63.

\( 4\frac{2}{7} = 4\frac{2 \times 9}{7 \times 9} = 4\frac{18}{63} \)

\( 1\frac{4}{9} = 1\frac{4 \times 7}{9 \times 7} = 1\frac{28}{63} \)

Теперь выполним вычитание:

\( 4\frac{18}{63} - 1\frac{28}{63} \)

Так как \( 18 < 28 \), займем 1 единицу у целой части первого числа:

\( 4\frac{18}{63} = 3 + 1 + \frac{18}{63} = 3 + \frac{63}{63} + \frac{18}{63} = 3\frac{81}{63} \)

Теперь вычтем:

\( 3\frac{81}{63} - 1\frac{28}{63} = (3-1) + (\frac{81}{63} - \frac{28}{63}) = 2 + \frac{81-28}{63} = 2 + \frac{53}{63} = 2\frac{53}{63} \)

Ответ: 2\(\frac{53}{63}\)