10.6. Приведите в стандартный вид одночлены: 1) (−1/2 m³) · (−16m²); 2) (3/4 x²y³z) · (2/3 x³y²z²); 3) (−3/5 a²xy³) · (2/3 ax²y); 4) (10 1/3 ab²c⁴) · (1 5/31 a⁷bc²).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Коэффициенты: \((-1/2)\cdot(-16)=8\); показатели для \(m\): \(3+2=5\). Ответ: \(8m^5\).
Коэффициенты: \((3/4)\cdot(2/3)=1/2\). Складываем показатели одинаковых букв: \(x^{2+3}y^{3+2}z^{1+2}\). Ответ: \(\frac{1}{2}x^5y^5z^3\).
Коэффициенты: \((-3/5)\cdot(2/3)=-2/5\). Складываем показатели: \(a^{2+1}x^{1+2}y^{3+1}\). Ответ: \(-\frac{2}{5}a^3x^3y^4\).
Преобразуем смешанные числа: \(10\frac{1}{3}=\frac{31}{3}\), \(1\frac{5}{31}=\frac{36}{31}\). Коэффициент: \(\frac{31}{3}\cdot\frac{36}{31}=12\). Показатели: \(a^{1+7}b^{2+1}c^{4+2}\). Ответ: \(12a^8b^3c^6\).

Ответ: