10.7. Найдите произведение: 1) (4pc²/15) · (9ca³/2); 2) (−4/5 m⁴np) · (−1/4 m²n³p²); 3) (−4 3/4 mn²) · (−17/38 amn); 4) (6 1/2 x³yz²) · (2 2/13 x⁶yz³).

Перемножаем коэффициенты и складываем показатели степеней одинаковых переменных. Смешанные числа переводим в неправильные дроби.

1. (4/15) · (9/2) = 6/5; c² · c = c³. Получаем (6/5)a³c³p.
2. (−4/5) · (−1/4) = 1/5; m⁴ · m² = m⁶, n · n³ = n⁴, p · p² = p³. Получаем (1/5)m⁶n⁴p³.
3. −4 3/4 = −19/4; (−19/4) · (−17/38) = 17/8; m · m = m², n² · n = n³. Получаем (17/8)am²n³.
4. 6 1/2 = 13/2, а 2 2/13 = 28/13. Тогда (13/2) · (28/13) = 14; x³ · x⁶ = x⁹, y · y = y², z² · z³ = z⁵. Получаем 14x⁹y²z⁵.

Ответ: 1) (6/5)a³c³p; 2) (1/5)m⁶n⁴p³; 3) (17/8)am²n³; 4) 14x⁹y²z⁵.