10.8. Найдите степень одночлена: 1) \(\left(\frac23ab^2\right)^3\); 2) \(\left(\frac34a^2b^3\right)^4\); 3) \(\left(\frac13m^5n^2\right)^6\); 4) \(\left(\frac29m^{10}n^{13}\right)^3\); 5) \((-0,6a^3b^6)^4\); 6) \((-1,3x^{10}y^4)^3\); 7) \((0,02m^2n^3)^2\); 8) \((0,5x^2y^3)^3\).

Степень одночлена — сумма показателей всех переменных после возведения выражения в степень. Числовой коэффициент на степень одночлена не влияет.

1. Показатели: \(1\cdot3\) и \(2\cdot3\); степень \(3+6=9\).
2. Показатели: \(2\cdot4\) и \(3\cdot4\); степень \(8+12=20\).
3. Показатели: \(5\cdot6\) и \(2\cdot6\); степень \(30+12=42\).
4. Показатели: \(10\cdot3\) и \(13\cdot3\); степень \(30+39=69\).
5. Показатели: \(3\cdot4\) и \(6\cdot4\); степень \(12+24=36\).
6. Показатели: \(10\cdot3\) и \(4\cdot3\); степень \(30+12=42\).
7. Показатели: \(2\cdot2\) и \(3\cdot2\); степень \(4+6=10\).
8. Показатели: \(2\cdot3\) и \(3\cdot3\); степень \(6+9=15\).

Ответ: 1) 9; 2) 20; 3) 42; 4) 69; 5) 36; 6) 42; 7) 10; 8) 15.