10. а) Два велосипедиста едут навстречу друг другу, расстояние между ними 54 км. Через какое время они встретятся, если скорость первого 12 км/ч, а второго 15 км/ч? б) Собственная скорость катера 18 км/ч, скорость течения реки 2 км/ч. Какое расстояние проплывёт катер за 2 ч по течению реки? За 3 ч против течения реки?

а) При движении навстречу скорости складываются: \(12+15=27\) км/ч. Время до встречи: \(54:27=2\) ч.

Ответ: через 2 часа.

б) По течению скорость катера \(18+2=20\) км/ч. За 2 ч он проплывёт \(20\cdot2=40\) км.

Против течения скорость катера \(18-2=16\) км/ч. За 3 ч он проплывёт \(16\cdot3=48\) км.

Ответ: по течению — 40 км; против течения — 48 км.