10. A number is divisible by 15 if it is divisible by 3 and 5. a) Show that 7905 is divisible by 15. b) The number 208** is divisible by 15. Find the possible values of the two missing digits.

Translation of the question: Число делится на 15, если оно делится на 3 и на 5. а) Покажите, что 7905 делится на 15. б) Число 208 делится на 15. Найдите возможные значения двух пропущенных цифр.

a) English: The last digit of 7905 is 5, so it is divisible by 5. Its digit sum is 7 + 9 + 0 + 5 = 21, which is divisible by 3. Therefore, 7905 is divisible by 15: 7905 ÷ 15 = 527.

Перевод: Последняя цифра 7905 — 5, поэтому число делится на 5. Сумма его цифр равна 7 + 9 + 0 + 5 = 21, то есть делится на 3. Следовательно, 7905 делится на 15: 7905 ÷ 15 = 527.

b) English: To be divisible by 5, the last digit must be 0 or 5.

1. If the last digit is 0, the number is 208a0. Its digit sum is 10 + a, so a must be 2, 5, or 8. The pairs of missing digits are 20, 50, 80.
2. If the last digit is 5, the number is 208a5. Its digit sum is 15 + a, so a must be 0, 3, 6, or 9. The pairs are 05, 35, 65, 95.

Answer (English): The possible missing digit pairs, in order, are 20, 50, 80, 05, 35, 65, and 95.

Перевод ответа: Возможные пары пропущенных цифр, по порядку, — 20, 50, 80, 05, 35, 65 и 95.