10. a) { x + 2y - 3 = 0, x + y + 1 = 0; B) { 4x + y - 2 = 0, 3x + y + 3 = 0;

Решение системы 10.a:

1. Умножим второе уравнение на 2: \( 2(x + y + 1) = 2 \cdot 0 \) → \( 2x + 2y + 2 = 0 \).
2. Вычтем из первого уравнения полученное: \( (x + 2y - 3) - (2x + 2y + 2) = 0 - 0 \) → \( x + 2y - 3 - 2x - 2y - 2 = 0 \) → \( -x - 5 = 0 \) → \( x = -5 \).
3. Подставим \( x = -5 \) во второе уравнение: \( -5 + y + 1 = 0 \) → \( y - 4 = 0 \) → \( y = 4 \).

Ответ: \( x = -5, y = 4 \).

Решение системы 10.B:

1. Вычтем из первого уравнения второе: \( (4x + y - 2) - (3x + y + 3) = 0 - 0 \) → \( 4x + y - 2 - 3x - y - 3 = 0 \) → \( x - 5 = 0 \) → \( x = 5 \).
2. Подставим \( x = 5 \) в первое уравнение: \( 4(5) + y - 2 = 0 \) → \( 20 + y - 2 = 0 \) → \( y + 18 = 0 \) → \( y = -18 \).

Ответ: \( x = 5, y = -18 \).