12. a) { x + 2y - 3 = 0, 2x - 3y + 8 = 0; B) { -6x + 2y + 6 = 0, 5x - y - 17 = 0; Д) { 2x + 5y - 15 = 0, 3x + 2y - 6 = 0; Ж) { 2x + 4y - 6 = 0, 3x - 2y - 25 = 0;

Решение системы 12.a:

1. Умножим первое уравнение на 2: \( 2(x + 2y - 3) = 2 \cdot 0 \) → \( 2x + 4y - 6 = 0 \).
2. Вычтем из второго уравнения полученное: \( (2x - 3y + 8) - (2x + 4y - 6) = 0 - 0 \) → \( 2x - 3y + 8 - 2x - 4y + 6 = 0 \) → \( -7y + 14 = 0 \) → \( -7y = -14 \) → \( y = 2 \).
3. Подставим \( y = 2 \) в первое уравнение: \( x + 2(2) - 3 = 0 \) → \( x + 4 - 3 = 0 \) → \( x + 1 = 0 \) → \( x = -1 \).

Ответ: \( x = -1, y = 2 \).

Решение системы 12.B:

1. Умножим второе уравнение на 2: \( 2(5x - y - 17) = 2 \cdot 0 \) → \( 10x - 2y - 34 = 0 \).
2. Сложим первое уравнение с полученным: \( (-6x + 2y + 6) + (10x - 2y - 34) = 0 + 0 \) → \( -6x + 2y + 6 + 10x - 2y - 34 = 0 \) → \( 4x - 28 = 0 \) → \( 4x = 28 \) → \( x = 7 \).
3. Подставим \( x = 7 \) во второе уравнение: \( 5(7) - y - 17 = 0 \) → \( 35 - y - 17 = 0 \) → \( 18 - y = 0 \) → \( y = 18 \).

Ответ: \( x = 7, y = 18 \).

Решение системы 12.Д:

1. Умножим первое уравнение на 3, а второе на 2: \( 3(2x + 5y - 15) = 0 \) → \( 6x + 15y - 45 = 0 \). \( 2(3x + 2y - 6) = 0 \) → \( 6x + 4y - 12 = 0 \).
2. Вычтем из первого полученного уравнения второе: \( (6x + 15y - 45) - (6x + 4y - 12) = 0 - 0 \) → \( 6x + 15y - 45 - 6x - 4y + 12 = 0 \) → \( 11y - 33 = 0 \) → \( 11y = 33 \) → \( y = 3 \).
3. Подставим \( y = 3 \) в первое исходное уравнение: \( 2x + 5(3) - 15 = 0 \) → \( 2x + 15 - 15 = 0 \) → \( 2x = 0 \) → \( x = 0 \).

Ответ: \( x = 0, y = 3 \).

Решение системы 12.Ж:

1. Умножим второе уравнение на 2: \( 2(3x - 2y - 25) = 0 \) → \( 6x - 4y - 50 = 0 \).
2. Сложим первое уравнение с полученным: \( (2x + 4y - 6) + (6x - 4y - 50) = 0 + 0 \) → \( 2x + 4y - 6 + 6x - 4y - 50 = 0 \) → \( 8x - 56 = 0 \) → \( 8x = 56 \) → \( x = 7 \).
3. Подставим \( x = 7 \) в первое уравнение: \( 2(7) + 4y - 6 = 0 \) → \( 14 + 4y - 6 = 0 \) → \( 4y + 8 = 0 \) → \( 4y = -8 \) → \( y = -2 \).

Ответ: \( x = 7, y = -2 \).