10. ABCD — параллелограмм, AB = MD, ∠BMD = 90°, ∠MBK = 60°, DK = 9. Найдите PABCD.

В параллелограмме противоположные стороны равны: \(AB=CD\), \(AD=BC\).

По отметкам на рисунке \(AB=MD\), а так как \(AB\parallel CD\) и \(MD\subset AD\), угол между \(MB\) и \(MD\) прямой. В прямоугольном треугольнике \(MBK\) угол при \(B\) равен \(60^\circ\), поэтому угол при \(K\) равен \(30^\circ\).

Длина \(DK=9\) является половиной соответствующей стороны параллелограмма, поэтому \(AD=18\). Так как \(AB=MD\) и по рисунку \(MD=AD\), получаем \(AB=18\). Следовательно,

\[P_{ABCD}=2(AB+AD)=2(18+18)=72.\]

Ответ: 72.