№ 10. ABCD — параллелограмм, его диагонали перпендикулярны. Угол между AC и CD равен 26°. Найдите отмеченные углы при B и D, а также ∠A.

Перпендикулярные диагонали параллелограмма означают, что это ромб. Диагональ AC биссектрисса угла C, поэтому ∠C = 2 · 26° = 52°. Противоположные углы ромба равны, значит ∠A = 52°, а соседние углы равны 180° − 52° = 128°.

Диагональ BD биссектрисса углов B и D. Поэтому каждый из отмеченных углов равен 128° : 2 = 64°.

Ответ: углы при B и D — по 64°; ∠A = 52°.