№ 7. ABCD — ромб. AB = 8, ∠D = 60°. Найдите AC.

В ромбе противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°, поэтому ∠A = 180° − 60° = 120°. Диагональ AC делит угол A пополам: ∠DAC = 60°.

В треугольнике ADC стороны AD и DC равны как стороны ромба, а угол между ними равен 60°. Значит, треугольник равносторонний и AC = AD = AB = 8.

Ответ: AC = 8.