10. Автомобиль, движущийся в начальный момент времени со скоростью v₀ = 22 м/с, начал торможение с постоянным ускорением a = 4 м/с². За t секунд после начала торможения он прошёл путь S = v₀t − at²/2 (м). Определите время, прошедшее от момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 60 метров. Ответ выразите в секундах.

Подставим известные значения в формулу пути:

\(60=22t-\frac{4t^2}{2}\).

\(60=22t-2t^2\), поэтому

\(2t^2-22t+60=0\).

Разделим уравнение на 2:

\(t^2-11t+30=0\).

Разложим на множители:

\((t-5)(t-6)=0\).

Получаем \(t=5\) или \(t=6\). Автомобиль полностью останавливается через \(22/4=5.5\) секунды, поэтому физически допустимо значение \(t=5\) секунд.

Ответ: 5